js(JavaScript)数据结构之树（Tree）

什么是数据结构？

下面是维基百科的解释：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构意味着接口或封装：一个数据结构可被视为两个函数之间的接口，或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装。

我们每天的编码中都会用到数据结构，下面是常见的数据结构：

• 数组（Array）
• 栈（Stack）
• 队列（Queue）
• 链表（Linked List）
• 散列表（Hash）
• 字典
• 树（Tree）
• 图（Graph）
• 堆（Heap）

  树（Tree）

  树（Tree）是一种常见的数据结构，由节点（Node）和边（Edge）组成。树的节点通过边连接，形成层次结构。树的一个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点（除了根节点）。树的一个重要特点是没有环，即任意两个节点之间都有唯一的路径。

  在树结构中，有一种特殊的树叫做二叉树。二叉树中，每个节点最多有两个子节点，一个是左节点，一个是右节点。这种设计的好处是我们可以通过限制每个节点的子节点个数为2，编写出高效的程序来进行插入、查找和删除数据操作。

  二叉查找树（BST）是二叉树的一种，它有一个很聪明的性质：相对较小的值保存在左节点中，而较大的值保存在右节点中。这个性质使得在BST中进行查找操作非常高效，因为我们可以根据数值的大小迅速确定搜索方向。

  举个例子，想象一个BST表示数字。根节点是一个中等大小的数字，比如50。如果我们要找的数字是30，由于30比50小，我们知道它应该在左节点。然后，如果我们要找的是60，因为60比50大，我们知道它应该在右节点。这样，我们可以在树中快速定位目标。

  BST不仅适用于数值，还可以用于存储其他类型的数据，比如单词和字符串。这种树结构在计算机科学中被广泛应用，为数据的快速检索和操作提供了便利。

  以下是一个使用 JavaScript 实现树的案例，演示了如何创建一个树、添加节点、遍历节点以及查找节点的功能：

  HTML 代码：

  
  
    
    JavaScript实现树的案例
  
  
    添加根节点
    添加子节点
    先序遍历树
    中序遍历树
    后序遍历树
    
  
  
    查找节点: 
    
    查找节点
    
  
  
    结果: 
    
    
  
  
  

  JavaScript 代码：

  // 定义树节点类
  function TreeNode(value) {
    this.value = value;
    this.children = []; // 子节点数组
  }
  // 定义树类
  function Tree() {
    this.root = null; // 树的根节点
    // 添加根节点
    this.addRoot = function (value) {
      this.root = new TreeNode(value);
    };
    // 添加子节点
    this.addChild = function (parent, value) {
      var newNode = new TreeNode(value);
      parent.children.push(newNode);
    };
    // 先序遍历
    this.traversePreorder = function (node) {
      if (!node) return;
      console.log(node.value);
      for (var i = 0; i  
  这段代码是一个简单的实现树（Tree）数据结构的案例，通过 HTML 和 JavaScript 实现了创建树、添加节点、遍历节点以及查找节点的功能。下面是对代码的详细说明：
   
   
  HTML 结构：
   
    
  包含了几个按钮，分别用于添加根节点、添加子节点、先序遍历、中序遍历、后序遍历以及查找节点的操作。
  有一个输入框用于输入查找节点的值。
  一个用于显示查找结果的  元素。
   
  JavaScript 部分：
   
    
   
  树节点类 TreeNode： 用于表示树中的节点，每个节点有一个值和一个子节点数组。
   
   
  树类 Tree： 包含了以下功能：
   
      
  addRoot(value): 添加根节点的方法。
  addChild(parent, value): 添加子节点的方法。
  traversePreorder(node): 先序遍历树的方法。
  traverseInorder(node): 中序遍历树的方法。
  traversePostorder(node): 后序遍历树的方法。
  findNode(node, value): 查找节点的方法。
   
  树实例 tree： 在代码最底部创建了一个树的实例。
   
   
  按钮点击事件处理函数：
   
      
  addRoot(): 弹出对话框输入根节点的值，然后调用 addRoot 方法添加根节点。
  addChild(): 弹出对话框输入父节点的值，查找该节点并弹出对话框输入子节点的值，然后调用 addChild 方法添加子节点。
  traversePreorder(), traverseInorder(), traversePostorder(): 分别执行先序、中序、后序遍历。
  findNode(): 从输入框获取查找值，调用 findNode 方法查找节点，并在页面上显示查找结果。
   
  关键思路：
   
    
  树节点类和树类的设计使得可以轻松地表示树结构，并通过树类的方法实现了对树的基本操作。
  使用递归实现了树的遍历，包括先序、中序、后序遍历。
  查找节点的功能也是通过递归实现，遍历树的每个节点，当找到匹配值时返回节点。
  总体来说，这段代码提供了一个简单的树结构操作界面，用户可以通过按钮执行不同的操作，包括添加节点、遍历节点和查找节点。
   
   
   
  持续学习总结记录中，回顾一下上面的内容：
  树（Tree）是一种常见的数据结构，由节点（Node）和边（Edge）组成。树的节点通过边连接，形成层次结构。树的一个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点（除了根节点）。树的一个重要特点是没有环，即任意两个节点之间都有唯一的路径。