高精度除法的实现
高精度除法与高精度加法的定义、前置过程都是大致相同的,如果想了解具体内容,可以移步至我的这篇博客:高精度加法计算的实现
在这里就不再详细讲解,只讲解主体过程qwq
主体过程
高精度除法的原理和小学学习的竖式除法是一样的。
概括来说,假如被除数长度为,除数长度为,为了减少冗余运算,我们从从后往前开始计算,将被除数与除数相对应的每一位相(整)除,实际上这一步可以看作一个逐次减法的过程,然后存进商的对应位置上,再将余数乘并放进下一位。
用高精度计算,先除百位,将减去一次后变为,小于,所以将存入百位,将存入十位;
再除十位,将减去三次后变为,小于,所以将存入十位,将存入个位;
最后除个位,将减去八次后变为,小于,所以将存入个位,将存入余数数组。
其实,高精度除法按理来说不需要反转存储,正序存储会更方便,但大部分题目,如果需要高精度除法去做,那么很有可能也需要其他的高精度计算,为了统一,我们还是使用反转存储。
接下来,我们这里实现一个函数,它判断了被除数以下标为最低位,是否可以再减去除数而保持非负。这个函数分为三部分:
- 被除数剩余的部分比除数长,这个情况下最多多出 1 位,函数返回真。
- 如第一步判断为假,就说明被除数与除数一样长,那我们就从高位到低位,逐位比较:如果被除数当前位比除数当前位大,函数返回真;反之,函数返回假。
- 如第二步也判断为假,就说明被除数与除数相等,相等的情形下也是可行的,函数返回真。
下面给出高精度除法的代码:
bool big(int a[],int b[],int low,int L){ if(a[low+L]!=0) return 1; for(int i=L-1;i>=0;--i){ if(a[low+i]>b[i]) return 1; if(a[low+i]0;la--){ if(a[la-1]!=0) break; } for(lb=L-1;lb>0;lb--){ if(b[lb-1]!=0) break; } if(lb==0) return; for(int i=0;i=0;i--){ while(big(d,b,i,lb)){ for(int j=0;j=0;i--) cout
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