java计算年化利率
接了业务需求需要计算年化利率，
公式定义：
IRR计算
在计算 IRR 时，我们希望找到一个折现率r，使得净现值（NPV）为零。NPV 函数定义如下：
NPV = ∑ t = 0 n C t ( 1 + r ) t \text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t} NPV=t=0∑n(1+r)tCt
其中：
- C t C_t Ct是第 t 期的现金流。
- r 是折现率。
- n 是总期数。
经过调研，采用如下方法。涉及一定的数学思想。
方法一：二分法
使用了二分法（Binary Search）来计算内部收益率（IRR）。这是另一种求解方程根的方法，特别适用于单调函数。以下是对你代码的数学原理的详细解释。
数学原理
你的代码通过以下步骤计算IRR：
初始化：
设置迭代次数上限（LOOPNUM）为1000。
设置最小差异（MINDIF）为0.00000001，以确定何时停止迭代。
定义 minValue 和 maxValue 作为二分法的上下限，初始值分别为0和1。
定义 irrValue 为当前猜测的IRR值，初始为上下限的平均值。
迭代求解：
在每次迭代中，计算 irrValue 的NPV值。
检查NPV值是否接近于0（即流出的现金流量和流入的现金流量的现值之和是否接近0）。
如果NPV值足够接近0，退出循环，返回当前的 irrValue。
如果流出的现金流量大于NPV值，将 maxValue 更新为 irrValue。
如果流出的现金流量小于NPV值，将 minValue 更新为 irrValue。
更新 irrValue 为新的上下限的平均值，继续迭代，直到达到最大迭代次数或满足精度要求。
二分法的优点
简单易实现：二分法不需要计算导数，相对简单。
稳定：二分法在单调函数中总能找到解。
结论
你这段代码通过二分法有效地计算了内部收益率（IRR）。这种方法适用于求解单调函数的根，特别是在金融计算中。代码通过不断缩小搜索范围，逐步逼近使NPV为零的折现率，直到满足精度要求或达到最大迭代次数。
/** 迭代次数 */ public static int LOOPNUM = 1000; /** 最小差异 */ public static final double MINDIF = 0.00000001; /** * @desc 方法一：使用二分法来计算内部收益率(IRR) * @param cashFlow 资金流 * @return 收益率 */ public static String getIrr(List cashFlow) { //初始流出的现金流量 double flowOut = cashFlow.get(0); //maxValue、minValue为二分法的上下限 double minValue = 0d; double maxValue = 1d; double irrValue = 0d; int LOOPNUM_ = LOOPNUM; while (LOOPNUM_ > 0) { irrValue = (minValue + maxValue) / 2; double npv = NPV(cashFlow, irrValue); //说明：IRR定义为使得NPV=0的折现率 if (Math.abs(flowOut + npv) npv) { maxValue = irrValue; } else { minValue = irrValue; } LOOPNUM_--; } double irr = new BigDecimal(String.valueOf(irrValue)).multiply(new BigDecimal(String.valueOf(12))).multiply(new BigDecimal("100")).doubleValue(); DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00"); return df.format(Math.abs(irr)); } /** * 计算净现值 NPV=SIGMA(Ct/(1+r)^t) 其中Ct为第t期现金流，r贴现率 r=IRR/12 * @param flowInArr * @param rate * @return */ public static double NPV(List flowInArr, double rate) { double npv = 0; for (int i = 1; i方法二：牛顿 求导法
计算步骤
- 初始猜测值：设定一个初始的折现率 r 。
- 计算 NPV：使用当前的r 值计算 NPV。
- 迭代求解：根据迭代算法（例如牛顿-拉夫森法）不断更新 r值，直到 NPV 足够接近零。
牛顿-拉夫森法
牛顿-拉夫森法的基本步骤
假设我们有一个方程 f ( x ) = 0 f(x) = 0 f(x)=0，我们想找到它的根。牛顿-拉夫森法的迭代公式如下：
x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} xn+1=xn−f′(xn)f(xn)
其中：
- x n x_n xn 是当前的猜测值。
- x n + 1 x_{n+1} xn+1 是更新后的猜测值。
- f ( x n ) f(x_n) f(xn) 是函数在 x n x_n xn 处的值。
-
f
′
(
x
n
)
f'(x_n)
f′(xn) 是函数在
x
n
x_n
xn 处的导数值。
牛顿-拉夫森法的迭代公式如下：
r n + 1 = r n − NPV ( r n ) NPV ′ ( r n ) r_{n+1} = r_n - \frac{\text{NPV}(r_n)}{\text{NPV}'(r_n)} rn+1=rn−NPV′(rn)NPV(rn)
其中：
- f ( r ) = NPV ( r ) f(r) = \text{NPV}(r) f(r)=NPV(r)
-
f
′
(
r
)
f'(r)
f′(r) 是
f
(
r
)
f(r)
f(r) 关于
r
r
r 的导数。
通过不断更新 r r r 值，使得 NPV ( r ) \text{NPV}(r) NPV(r) 逐渐逼近零，从而求得 IRR。
/** * 方法二：使用求导计算IRR 牛顿-拉夫森法 NPV(r)=0 * r(n+1) = r(n) - NPV(r(n))/dNPV(r(n)) * * @param cashFlows * @param guess * @return */ public static String calculateIRR(List cashFlows, double guess) { double precision = 1e-7; // 设定计算精度 double x0 = guess;//初始折现率猜测值 double x1 = 0.0; int maxIteration = 1000; // 设定最大迭代次数 double irr = 0.0; DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00"); for (int i = 0; i
