第十三届蓝桥杯省赛真题 Java 研究生 组【原卷】
文章目录
- 发现宝藏
- 【考生须知】
- 试题 A: 排列字母
- 试题 B: 灭鼠先锋
- 试题 C: 质因数个数
- 试题 D: 数位排序
- 试题 E: 蜂巢
- 试题 F : \mathrm{F}: F: 爬树的甲壳虫
- 试题 G: 重新排序
- 试题 H \mathrm{H} H : 技能升级
- 试题 I: 最优清零方案
- 试题
J
:
\mathrm{J}:
J: 推导部分和
发现宝藏
前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【宝藏入口】。
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 研究生 组【考生须知】
考试开始后, 选手首先下载题目, 并使用考场现场公布的解压密码解压试题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目, 选手可多次提交答案, 以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。
试题包含 “结果填空” 和 “程序设计” 两种题型。
结果填空题: 要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。
程序设计题: 要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意: 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。选手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。
所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。
注意: 不要使用 package 语句。
注意：选手代码的主类名必须为: Main, 否则会被判为无效代码。
注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。
试题 A: 排列字母
本题总分: 5 分
【问题描述】
小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。
例如, LANQIAO 排列后为 AAILNOQ。
又如, GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后为 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY
请问对于以下字符串, 排列之后字符串是什么?
WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY
【答案提交】
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串, 在提交答案时只填写这个字符串, 填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 灭鼠先锋
本题总分: 5 分
【问题描述】
灭鼠先锋是一个老少咸宜的棋盘小游戏, 由两人参与, 轮流操作。
灭鼠先锋的棋盘有各种规格, 本题中游戏在两行四列的棋盘上进行。游戏的规则为: 两人轮流操作, 每次可选择在棋盘的一个空位上放置一个棋子, 或在同一行的连续两个空位上各放置一个棋子, 放下棋子后使棋盘放满的一方输掉游戏。
小蓝和小乔一起玩游戏, 小蓝先手, 小乔后手。小蓝可以放置棋子的方法很多, 通过旋转和翻转可以对应如下四种情况:
其中 0 表示棋盘上的一个方格为空， x \mathrm{x} x 表示该方格已经放置了棋子。
请问, 对于以上四种情况, 如果小蓝和小乔都是按照对自己最优的策略来玩游戏, 小蓝是否能获胜。如果获胜, 请用 V \mathrm{V} V 表示, 否则用 L \mathrm{L} L 表示。请将四种情况的胜负结果挍顺序连接在一起提交。
【答案提交】
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个长度为 4 的由大写字母 V \mathrm{V} V 和 L \mathrm{L} L 组成的字符串, 如 VVLL, 在提交答案时只填写这个字符串, 填写多余的内容将无法得分。
试题 C: 质因数个数
时间限制: 5.0 s 5.0 \mathrm{~s} 5.0 s 内存限制: 512.0 M B 512.0 \mathrm{MB} 512.0MB 本题总分: 10 分
【问题描述】
给定正整数 n n n, 请问有多少个质数是 n n n 的约数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n n n 。
【输出格式】
输出一个整数, 表示 n n n 的质数约数个数。
【样例输入】
396 \begin{array}{llllll}396\end{array} 396
【样例输出】
3 \begin{array}{llllll}3\end{array} 3
【样例说明】
396 有 2 , 3 , 11 2,3,11 2,3,11 三个质数约数。
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 30 \% 30% 的评测用例, 1 ≤ n ≤ 10000 1 \leq n \leq 10000 1≤n≤10000 。
对于 60 % 60 \% 60% 的评测用例, 1 ≤ n ≤ 1 0 9 1 \leq n \leq 10^{9} 1≤n≤109 。
对于所有评测用例, 1 ≤ n ≤ 1 0 16 1 \leq n \leq 10^{16} 1≤n≤1016 。
试题 D: 数位排序
时间限制: 1.0 s 1.0 \mathrm{~s} 1.0 s 内存限制: 512.0 M B 512.0 \mathrm{MB} 512.0MB 本题总分： 10 分
【问题描述】
小蓝对一个数的数位之和很感兴趣, 今天他要按照数位之和给数排序。当两个数各个数位之和不同时, 将数位和较小的排在前面, 当数位之和相等时,将数值小的排在前面。
例如, 2022 排在 409 前面, 因为 2022 的数位之和是 6 , 小于 409 的数位之和 13 。
又如, 6 排在 2022 前面, 因为它们的数位之和相同, 而 6 小于 2022 。
给定正整数 n , m n, m n,m, 请问对 1 到 n n n 采用这种方法排序时，排在第 m m m 个的元素是多少?
【输入格式】
输入第一行包含一个正整数 n n n 。
第二行包含一个正整数 m m m 。
【输出格式】
输出一行包含一个整数, 表示答案。
【样例输入】
13 \begin{array}{llllll}13\end{array} 13
5 \begin{array}{llllll}5\end{array} 5
【样例输出】
3 \begin{array}{llllll}3\end{array} 3
【样例说明】
1 到 13 的排序为: 1 , 10 , 2 , 11 , 3 , 12 , 4 , 13 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9 1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9 。第 5 个数为 3 。
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 30 \% 30% 的评测用例, 1 ≤ m ≤ n ≤ 300 1 \leq m \leq n \leq 300 1≤m≤n≤300 。
对于 50 % 50 \% 50% 的评测用例， 1 ≤ m ≤ n ≤ 1000 1 \leq m \leq n \leq 1000 1≤m≤n≤1000 。
对于所有评测用例， 1 ≤ m ≤ n ≤ 1 0 6 1 \leq m \leq n \leq 10^{6} 1≤m≤n≤106 。
试题 E: 蜂巢
时间限制: 1.0 s 1.0 \mathrm{~s} 1.0 s 内存限制: 512.0 M B 512.0 \mathrm{MB} 512.0MB 本题总分: 15 分
【问题描述】
蜂巢由大量的六边形拼接而成, 定义蜂巢中的方向为: 0 表示正西方向, 1 表示西偏北 6 0 ∘ , 2 60^{\circ}, 2 60∘,2 表示东偏北 6 0 ∘ , 3 60^{\circ}, 3 60∘,3 表示正东, 4 表示东偏南 6 0 ∘ , 5 60^{\circ}, 5 60∘,5 表示西偏南 6 0 ∘ 60^{\circ} 60∘ 。
对于给定的一点 O O O, 我们以 O O O 为原点定义坐标系, 如果一个点 A A A 由 O O O 点先向 d d d 方向走 p p p 步再向 ( d + 2 ) m o d 6 (d+2) \bmod 6 (d+2)mod6 方向 ( d d d 的顺时针 12 0 ∘ 120^{\circ} 120∘ 方向) 走 q q q 步到达, 则这个点的坐标定义为 ( d , p , q ) (d, p, q) (d,p,q) 。在蜂窝中, 一个点的坐标可能有多种。
下图给出了点 B ( 0 , 5 , 3 ) B(0,5,3) B(0,5,3) 和点 C ( 2 , 3 , 2 ) C(2,3,2) C(2,3,2) 的示意。
给定点 ( d 1 , p 1 , q 1 ) \left(d_{1}, p_{1}, q_{1}\right) (d1,p1,q1) 和点 ( d 2 , p 2 , q 2 ) \left(d_{2}, p_{2}, q_{2}\right) (d2,p2,q2), 请问他们之间最少走多少步可以到达?
【输入格式】
输入一行包含 6 个整数 d 1 , p 1 , q 1 , d 2 , p 2 , q 2 d_{1}, p_{1}, q_{1}, d_{2}, p_{2}, q_{2} d1,p1,q1,d2,p2,q2 表示两个点的坐标, 相邻两个整数之间使用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。
【样例输入】
0 5 3 2 3 2 \begin{array}{llllll}0 & 5 & 3 & 2 & 3 & 2\end{array} 053232
【样例输出】
7 \begin{array}{llllll}7\end{array} 7
【评测用例规模与约定】
对于 25 % 25 \% 25% 的评测用例, p 1 , p 2 ≤ 1 0 3 p_{1}, p_{2} \leq 10^{3} p1,p2≤103;
对于 50 % 50 \% 50% 的评测用例, p 1 , p 2 ≤ 1 0 5 p_{1}, p_{2} \leq 10^{5} p1,p2≤105;
对于 75 % 75 \% 75% 的评测用例, p 1 , p 2 ≤ 1 0 7 p_{1}, p_{2} \leq 10^{7} p1,p2≤107;
对于所有评测用例, 0 ≤ d 1 , d 2 ≤ 5 , 0 ≤ q 1
