CRC校验（FPGA实现）

1 什么是CRC校验？

CRC（循环冗余校验）是一种校验和算法，用于检测数据传输或存储中是否发生了错误。它通过对数据流进行特定的数学运算（比如按照多项式进行除法运算），生成一个特定长度的校验结果，将其附加到数据中一起传输或存储。接收方可以使用相同的算法对接收到的数据进行检验，如果校验结果与发送方计算得到的结果相同，则表明数据在传输或存储过程中没有发生错误。

CRC校验通常用于网络通信、数据存储以及磁盘校验等领域，以确保数据的完整性和正确性。

2 CRC校验的基本原理

CRC 检验原理实际上就是在一个p位二进制数据序列之后附加一个r位二进制检验码(序
列)，从而构成一个总长为 n＝p＋r 位的二进制序列；附加在数据序列之后的这个检验码与
数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果因干扰等原因使数据序列中的某一位或某
些位发生错误，这种特定关系就会被破坏。因此，通过检查这一关系，就可以实现对数据正
确性的检验。

3 CRC的几个基本概念

① 帧检验序列FCS（Frame Check Sequence）：为了进行差错检验而添加的冗余码。
② 多项式模2运行：实际上是按位异或(Exclusive OR)运算，即相同为0，相异为1，也
就是不考虑进位、借位的二进制加减运算。如：10011011 + 11001010 = 01010001。
③ 生成多项式（generator polynomial）：当进行CRC检验时，发送方与接收方