【软件设计师】通俗易懂的去了解算法的时间复杂度

 🐓 时间复杂度

常用排序的时间复杂度

时间频度

算法需要花费的时间，和它语句执行的次数是成正比的，所以会把一个算法种语句执行次数称为语句频度和时间频度、记作T(n)。

定义

时间复杂度就是找到一个无限接近时间频度T(n)同数量级的函数，当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度

通俗一点就是找到一个和T(n)同一量级的函数F(n),写作O(f(n)),一般在程序中我们会看最内层或者说其执行次数最多的代码行。

时间复杂度计算

时间复杂度中O是受T(n)种n变化次数最多的那一项影响，比如：T(n) = n^3+n^2+n+23 那这个最大的影响项就是O( n^3)

常见的时间复杂度

阶数

大小排序

消耗时间从小到大

O(1)

 🐓 实例

常数阶O(1)

没有任何循环等复杂结构，时间复杂度就是O(1)常量阶

代码示例：

int a = 1; //O（1）
int b = 1; //O（1）
int t = a + b; //该行执行了O（1）次，故O（1）

对数阶O(log₂n)

在while循环里面，每次都将 i 乘以 2，乘完之后，i 距离 n 就越来越近了。假设循环x次之后，i 就大于 2 了，此时这个循环就退出了，也就是说 2 的 x 次方等于 n，那么 x = log2n也就是说当循环 log2n 次以后，这个代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度为：O(log2n) 

代码示例：

int i = 1;
while (i