【SM3哈希算法】算法原理

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【SM3哈希算法】算法原理

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文章目录

【SM3哈希算法】算法原理
- 一、算法简介
- 二、基本原理
- 三、具体流程
- - 1、填充
  - 2、分组
  - 3、迭代压缩
  - C语言实现
    一、算法简介
    
    SM3算法是一种密码散列函数标准，由国家密码管理局发布。它的安全性和SHA-256相当，适用于商用密码应用中的数字签名和验证、消息认证码生成和验证、随机数生成等。
    
    二、基本原理
    
    将输入的消息分成512位的分组，并对每个分组进行填充、分组、扩展、迭代压缩等操作，最后输出256位的摘要值。这里给大家展示一个之前密码学课程设计，通过调用java已有的密码学库实现的SM3哈希值计算：
    
    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TmZ2BVSN-1686183884493)(null)]
    输入：
    Hello World!
    输出：
    0AC0A9FEF0D212AA76A3C431F793853CE145659CA1D14B114E96C1215CF26582
    
    三、具体流程
    
    1、填充
    
    此处我们记输入的消息为m，假设m的长度为l比特，填充后得到的消息为m‘。因为我们输入的消息内容长度不是固定的，但是为了后续能够运算，需要将消息m填充为512倍数的消息m’。
    
    填充步骤：
    1. 先将1比特添加到消息的末尾
    2. 通过公式
      l + 1 + k ≡ 448 m o d 512 l + 1 + k ≡ 448 mod 512 l+1+k≡448mod512
      计算得出最小的非负整数k，然后再添加k个0
      补充：448=512-64，448是因为最后需要添加l的64比特长度二进制表示，详见下一步。
    3. 最后，再添加一个64位比特串，比特串的内容是m的长度 ‘l’ 的二进制表示
    Example：
```
输入的消息	 m：01100001 01100010 01100011
输入m的长度： l = 24
计算出来的k： l+1+k≡24+1+423≡448 mod 512----->k=423
```
    填充后：
    
    2、分组
    
    分组这一步，就是简单的将上一步填充得到的消息m‘，由于填充后，m’的长度为512的倍数，因此分组只需将m‘分为512位长度的n (n=(l+k+64)/512) 个小组即可。(||表示拼接)
    m ’ = B ( 0 ) ∣ ∣ B ( 1 ) ∣ ∣ ⋅ ⋅ ⋅ ∣ ∣ B ( n − 1 ) m’ = B(0)||B(1)||···||B(n-1) m’=B(0)∣∣B(1)∣∣⋅⋅⋅∣∣B(n−1)
    
    3、迭代压缩
    
    针对每个分组的内容，进行n轮迭代运算，所得结果V(n)即为最终的哈希值。
    1. 迭代原理：
```
for i=0 to n-1
	v(i+1)=CF(V(i), B(i))
endfor
```
      CF()：压缩函数
      
      B(i)：填充后的消息分组
      
      V(n)：最终结果
      
      V(0)：256比特的初始值IV，IV的初始值已提前规定
```
V(0)=IV=7380166f 4914b2b9 172442d7
        da8a0600 a96130bc 163138aa
        E38dee4d b0fb0e4e
```
    2. 符号定义：
      在详细讲解压缩函数之前，需要先看一些参考文献中的符号：
      P 0 ( X ) = X ⊕ ( X