【数据结构】一文带你全面了解排序（下）——冒泡排序、快速排序、归并排序、计数排序

目录

一、常见排序算法的实现 

 1.1 交换排序

1.1.1 基本思想

1.1.2 冒泡排序 

1.1.3 快速排序

1.2 归并排序

1.3 非比较排序

二、排序算法复杂度及稳定性分析

 人总得为过去的懒惰而付出点代价！

一、常见排序算法的实现 

 1.1 交换排序

1.1.1 基本思想

基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。

1.1.2 冒泡排序 

详细内容见：冒泡排序链接

冒泡排序：

void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i  a[j + 1])
			{
				Swap(&a[j], &a[j + 1]);
			}
		}
	}
}

冒泡排序优化：【当第一趟进行交换的时候，没有进行交换，说明数组是有序的，那么就不需要进行后面几趟的冒泡了】 

void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i  a[j + 1])
			{
				exchange = 1;
				Swap(&a[j], &a[j + 1]);
			}
		}
		if (exchange == 0)
		{
			break;
		}
	}
}

把直接插入排序和优化后的冒泡排序进行比较： 如果顺序是有序的，两者是一样的；但是，如果是局部有序，或者接近有序，那么插入适应性和比较次数更少

1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：稳定

1.1.3 快速排序

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

 单趟排序：选出一个key，一般是第一个数或者是最后一个数，排序之后要求左边的值都比key小，右边的值都比key大

将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有（单趟排序）：

（1）hoare版本（霍尔）

key在左边（第一个数）

先右边的right找比key小的数据，找到就停止，然后左边的left找比key大的数据，找到就停止，然后进行交换数据，一直到left和right相遇，将该位置的值和key进行交换

【因为，交换完之后【left是小的】，右面先走，所以相遇的位置一定是比key小的数字】

【相遇的情况只有两种，left主动和right碰面和right主动和left碰面，这两种情况，都是在比key小的位置停下来】

key在右边（最后一个数）

先左边的left找比key大的数据，找到就停止，然后右边的right找比key小的数据，找到就停止，然后进行交换数据，一直到left和right相遇，将该位置的值和key进行交换

【因为，交换完之后【left是小的】，左面先走，所以相遇的位置一定是比key大的数字】

【相遇的情况只有两种，left主动和right碰面和right主动和left碰面，这两种情况，都是在比key大的位置停下来】

代码1展示：

void PartSort1(int* a, int left, int right)
{
	int keyi = left;
	while (left = a[keyi])
			right--;
		while (left  
 
 
 
 递归改成非递归：（1）用循环（2）用栈【递归会有爆栈的风险】
 
 
1.2 归并排序
 
先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表【先让左右区间有序，再对两个区间归并】
 
一个数组分成左右两个数组，假设数组有序，两个有序数组，归并成一个有序数组。（取两个数组中小的数据，依此尾插到新的数组），但是这个数组是无序的，所以把数组一直分，一直分到一个数据或者没有数据，就可以认为是有序的，然后依次合并，然后这个数组就是有序的。【先分再合并】
 
代码展示：【递归】
 
 
 
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;//中间值
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);//左边有序
	_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);//右边有序
	int begin1 = begin;
	int end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1;
	int end2 = end;
	int index = begin;
	while (begin1