C学习（数据结构）--＞单链表习题
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一、环形链表
题一：环形链表
思路：
思考一：为什么？
思考二：快指针一次走3步、4步、......n步，能否相遇
step1：
step2：
代码：
题二： 环形链表 II
思路：
思考：为什么？
代码：
二、随机链表的复制
思路：
步骤一：
步骤二：新结点的随机指向结点
步骤三：链接新结点
代码：
一、环形链表
题一：环形链表
https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/description/
思路：
使用快慢指针，即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表的头结点往下走，则一定会在环形链表的环中相遇。
思考一：为什么？
设慢指针为 slow ，快指针为 fast ，头结点到入环点的长度为 L，环的长度为 C ，则当 slow 到达入环点时，从 fast 到达 slow 的长度为 N ，则
slow 到达入环点后 slow 和 fast 在环内行走，则
此时变为追击问题，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，没走一步，快慢指针之间的距离减一，即：N，N-1，N-2，N-3......3，2，1，0，两指针相遇。
思考二：快指针一次走3步、4步、......n步，能否相遇
step1：
当快指针一次走三步时，每走一步，两指针之间的距离缩小两步，此时分为两种情况
- N为偶数：N，N-2，N-4，N-6，......4，2，0（两指针相遇 ）
- N为奇数：N，N-2，N-4，N-6，......3，1，-1（两指针错开，进入新一轮追击，此时，两指针之间的距离变为 C +（-1）== C-1 ）
此时若 C-1也分两种亲情况
- C-1为偶数，则 C-1 类似于 N为偶数，两指针相遇
- C-1为奇数，则 C-1 类似于 N为奇数，两指针错开，那么两者便一直不会相遇
总结：当N为奇数，C为偶数时，两指针 有可能 不会相遇
step2：
还是这张图，当 slow 到达入环点时，假设 fast 已经走了x*C圈，则从中可以得到两指针所走的路程
- fast：L+x*C+（C-N）
- slow：L
又因为慢指针一次走一步，快指针一次三步，由此可以得出方程式
3*S（slow）= S（fast） 3*L = L+x*C+（C-N） 2*L= (x+1)*C-N
因为 2*L 一定为偶数，这满足方程式的情况有两种
- 偶数 = 偶数 - 偶数
- 偶数 = 奇数 - 奇数
因此当 N 为偶数时，(x+1)*C一定为偶数，即 C 为偶数；当 N 为奇数时，(x+1)*C一定为奇数，即 C 为奇数，不存在step1中 N为奇数，C为偶数 的情况，则两指针一定会相遇。快指针一次走4、5、......n步同样如此证明。
结论：快指针一次不管走多少步都一定会与慢指针相遇
代码：
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * struct ListNode *next; * }; */ typedef struct ListNode LN; bool hasCycle(struct ListNode *head) { LN* slow,*fast; slow = fast = head; while(fast && fast->next) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if(slow == fast) { return true; } } return false; }题二： 环形链表 II
https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/description/
思路：
让一个指针从头结点开始遍历链表，同时让一个指针从 判定该链表为环形链表的相遇点开始绕环运行，两个指针都是每次只走一步，最终一定会在入口点相遇
思考：为什么？
设头结点为 H ，入环点为 E ，H 到 M 的距离为 L，快慢指针相遇点为 M ，E 到 M 的距离为 X ，环的长度为 R 则
则快慢指针相遇时，快（fast）慢（slow）指针相遇时，假设快指针已经绕环走了 n 圈，则，两指针走过的路程
- fast ：L+X+n*R
- slow：L+X
取快指针一次两步，慢指针一次一步，可得方程式
L+X+n*R = L+X
化简得 L = n*R-X；
即 L= (n -1)*R+(R-X)，n取1，2，3，4......
当n = 1时，L = R-X，则
则 让一个指针从头结点开始遍历链表，同时让一个指针从 判定该链表为环形链表的相遇点开始绕环运行，两个指针都是每次只走一步，最终一定会在入口点相遇、
代码：
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * struct ListNode *next; * }; */ typedef struct ListNode LN; struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) { LN* slow,*fast; slow = fast = head; while(fast && fast->next) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if(slow == fast) { slow = head; while(slow != fast) { slow = slow->next; fast = fast->next; } return slow; } } return false; }二、随机链表的复制
https://leetcode.cn/problems/copy-list-with-random-pointer/description/
思路：
步骤一：
遍历原链表根据结点保存的数据，申请并复制到新的结点，并且插入到该节点后。
步骤二：新结点的随机指向结点
赋值 ：新结点的随机指向结点 = 原链表结点的随机指向结点的下一个结点
步骤三：链接新结点
代码：
/** * Definition for a Node. * struct Node { * int val; * struct Node *next; * struct Node *random; * }; */ typedef struct Node Node; //申请新结点 Node* BuyNode(int val) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->val = val; newNode->next = NULL; newNode->random = NULL; return newNode; } //插入原链表 void PushNode(Node* pNode) { Node* pcur = pNode; while(pcur) { Node* pNext = pcur->next; Node* newNode = BuyNode(pcur->val); newNode->next = pNext; pcur->next = newNode; pcur = pNext; } } struct Node* copyRandomList(struct Node* head) { if(head == NULL) { return head; } //插入原链表 PushNode(head); //拷贝random Node* pcur = head; while(pcur) { Node* pcpy = pcur->next; if(pcur->random != NULL) { pcpy->random = pcur->random->next; } pcur = pcpy->next; } //链接新链表 Node *newHead,*newTail; pcur = head; newHead = newTail = pcur->next; while(pcur->next->next) { pcur = pcur->next->next; newTail->next = pcur->next; newTail = pcur->next; } return newHead; }
