南京邮电大学统计学课程实验2 用EXCEL进行参数估计假设检验 指导

一、实验描述 

• 实验目的

  1、学会用Excel进行参数估计；

  2、学会用Excel进行z检验-双样本平均差检验；

  • 实验环境

    实验中使用以下软件和硬件设备

    （1）Windows XP操作系统；

    （2）PC机、EXCEL软件；

    • 实验内容和步骤

      1、某学校为了了解一次期末考试中，某年级的期末考试的英语成绩，随机抽取了60名同学期末考试成绩如下，求在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间。（参数估计指标包括：样本数；样本平均值；样本标准差；样本平均误差；置信水平；自由度；t值；抽样极限误差；置信上下限）

      学号	成绩
      1001	85
      1002	91
      1003	67
      1004	61
      1005	76
      1006	43
      1007	59
      1008	57
      1009	77
      1010	86
      1011	59
      1012	52
      1013	95
      1014	68
      1015	66
      1016	61
      1017	85
      1018	43
      1019	55
      1020	82
      1021	53
      1022	60
      1023	77
      1024	66
      1025	74
      1026	79
      1027	51
      1028	92
      1029	82
      1030	50
      1031	35
      1032	52
      1033	69
      1034	94
      1035	32
      1036	70
      1037	62
      1038	80
      1039	98
      1040	53
      1041	70
      1042	87
      1043	74
      1044	75
      1045	90
      1046	29
      1047	90
      1048	32
      1049	33
      1050	78
      1051	90
      1052	57
      1053	93
      1054	74
      1055	78
      1056	56
      1057	50
      1058	74
      1059	51
      1060	89

      1.实验步骤：

      （1）针对题中所有数据，使用COUNT函数进行计算，得到样本数据总数为60；

      

      （2）针对题中所有数据，使用AVERAGE函数进行计算，得到样本平均值为67.7833；

      

      （3）针对题中所有数据，使用STDEV函数进行计算，得到样本标准差为18.0687；

      

      （4）结合样本标准差为18.0687和样本数据总数为60，使用样本标准差除以根号下样本数据个数，即可得到样本标准误差为2.33266；

      

       (5)由于题中所述要求概率在95%以上，所以可得置信水平为0.95；

      (6)结合样本数据总数为60，样本自由度为样本总数-1=59；

      （7）结合样本置信水平为0.95和样本自由度为59，使用TINV函数进行计算，即可得到所求样本数据的t值为2.001；

      

      (8)结合样本平均误差为2.33266和t值为2.001，使用样本平均误差与t值相乘，即可得到抽样极限误差为4.66764；

      

      (9)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信下限为样本平均值-抽样极限误差=63.11569；

      

      (10)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信上限为样本平均值+抽样极限误差=72.451。

      

      

      该样本数据集的参数估计指标

      2.结论分析：

      结合EXCEL的数据分析手段，使用相应函数语句调令，可得如上十项参数估计指标来评估该年级同学期末考试英语成绩。并由此分析可知，置信水平为0.95的条件下，该样本数据的置信下限为63.1157，置信上限为72.451。即在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间为（63.1157,72.451）。

      2、为了比较1、2两个班级同学身高的差异，随机各选取了30名同学进行比较

      1班（X）	2班（Y）
      160	171
      165	187
      166	169
      168	166
      180	168
      178	165
      174	173
      172	176
      170	178
      179	180
      166	166
      168	168
      180	165
      178	173
      174	176
      172	165
      170	173
      165	176
      173	178
      176	180
      178	166
      180	168
      166	170
      168	179
      165	166
      173	168
      176	180
      165	178
      173	170
      176	179
      178	168

      根据以往经验知身高，且方差都为6，试在的显著性水平下比较两班学生的身高有无显著差别。

      1. 实验步骤：

      1）将题目数据导入EXCEL表格中，然后调用数据分析功能模块中的“z-检验：双样本平均差检验”。

      2）结合题中所述的方差为6和置信度为0.05，在z-检验中填入相关信息，即可进行z-分析求解。

      

      3）电脑进行z-检验，可得实验结果如下图：

       2.结论分析：

      在本题提供的数据中，两个班级的身高平均数非常接近，而且样本量也比较大，因此可以使用z-检验来进行假设检验。在这个例子问题中，假设平均差为0，得到的z值为-0.674，表示样本的平均值距离假设平均值差了0.674个标准差。同时，p值为0.5003，表示双尾检验下拒绝原假设的显著性水平为0.5 > 0.05，故无法拒绝原假设。根据这个结果可以认为，在α=0.05的显著性水平下，两个班级学生的身高没有显著差异。