【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】哈希的应用——位图 | 布隆过滤器

目录

1 -> 位图

1.1 -> 位图的概念

1.2 -> 位图的应用

2 -> 布隆过滤器

2.1 -> 布隆过滤器的提出 

2.2 -> 布隆过滤器的概念

2.3 -> 布隆过滤器的插入

2.4 -> 布隆过滤器的查找

2.5 -> 布隆过滤器的删除

2.6 -> 布隆过滤器的优点

2.7 -> 布隆过滤器的缺陷

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1 -> 位图

1.1 -> 位图的概念

位图的概念：所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据是否存在的。

下面是一道面试题：

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。

1. 遍历，时间复杂度O(N)。
2. 排序(O(NlogN))，利用二分查找：logN。
3. 位图解决：数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
using namespace std;
class bitset
{
public:
	bitset(size_t bitCount)
		: _bit((bitCount >> 5) + 1), _bitCount(bitCount)
	{}
	// 将which比特位置1
	void set(size_t which)
	{
		if (which > _bitCount)
			return;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		_bit[index] |= (1  _bitCount)
			return;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		_bit[index] &= ~(1  _bitCount)
			return false;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		return _bit[index] & (1 >= 8;
			}
		}
		return count;
	}
private:
	vector _bit;
	size_t _bitCount;
};

1.2 -> 位图的应用

1. 快速查找某个数据是否在一个集合中。
2. 排序 + 去重。
3. 求两个集合的交集、并集等。
4. 操作系统中磁盘块标记。

2 -> 布隆过滤器

2.1 -> 布隆过滤器的提出 

我们在使用新闻客户端看新闻时，它会不停地给我们推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。那么问题来了，新闻客户端推荐系统是如何实现推送去重的呢？用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。如何快速查找呢？

1. 用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间。
2. 用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。
3. 将哈希与位图结合，即布隆过滤器。

2.2 -> 布隆过滤器的概念

布隆过滤器是由布隆(Burton Howard Bloom)在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你“某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方法不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

2.3 -> 布隆过滤器的插入

向布隆过滤器中插入：“baidu”。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
using namespace std;
struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		// BKDR
		size_t value = 0;
		for (auto ch : s)
		{
			value *= 31;
			value += ch;
		}
		return value;
	}
};
struct APHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (long i = 0; i  3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash > 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};
struct DJBHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : s)
		{
			hash += (hash