深度剖析整型和浮点型数据在内存中的存储(C语言)
目录
整型在内存中的存储
为什么整型在内存中存储的是补码?
大小端字节序
为什么有大端小端?
浮点型家族
浮点数在内存中的存储
long long
整型在内存中的存储
整型在内存中有三种二进制表示形式:原码,反码,补码。对于正数而言,三种形式均有符号位和数值位两部分(最高位是符号位),符号位都是用 0 表示正, 1 表示负。正数的原码,反码,补码都相同,而负数的原码,反码,补码各不相同。无符号整型的每个二进制位都是数值位(没有符号位)。只有整型数据才有 有符号和无符号之分。
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码:负整数的符号位不变,其它位按位取反获得。
补码:负整数的反码 + 1 获得。
为什么整型在内存中存储的是补码?
对于计算机而言,cpu上只有加法器,没有减法器,所有的减法都是先转化成加法再运算的(计算机不适合直接做减法运算),如:3 - 3 先转化成 3+ (-3) 再进行运算。而无论是
原码还是反码,都不能直接相加,需要检查符号位,对符号位和数值位作调整,以char类型为例(除 char 类型外,其它整型类型不写unsigned 默认为有符号整型数据,char 类型取决于编译器,在vs上默认为 有符号 char):
且原码和反码都会产生 +0(00000000) 和 -0(10000000) ,而计算机是逻辑严谨的,+/-0的同时存在打破了系统编码的连续性和一致性。而以补码形式存储,符号位和数值位可以统一处理,直接相加,同时将 10000000 规定为 -128,可以多存储一个负数位,且补码和原码相互转换的运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路(补码 = 原码取反 + 1, 原码 = 补码取反 + 1):
所以对于有符号char类型数据来讲,它所能表示的范围就是:0 ~ 127,-1 ~ 128。
对于无符号char类型数据所能表示的范围是:0 ~ 255。
大小端字节序
在vs上观察整型数据在内存中的存储,我们发现它貌似是倒着存储的,究其原因,跟编译器选取了哪种存储方式有关。
字节序:以字节为单位讨论存储顺序。
大端字节序(存储)模式:是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中。
小端字节序(存储)模式:是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
不难看出,vs选取了小端字节序存储。
为什么有大端小端?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的int型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。而大小端存储模式是最利于存取的,因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
写一个程序判断编译器选取了哪种存取方式:
#include int main() { int a = 1; char* pa = (char*)&a; if (*pa == 1) printf("小端\n"); else printf("大端\n"); return 0; }
浮点型家族
浮点数在内存中的存储
浮点数存储实例:
#include int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); //按照常理打印 9 printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//按照常理打印 9.000000 *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n);//按照常理打印 9 printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//按照常理打印 9.000000 return 0; }
我们可以发现,打印的结果和我们预想的大相径庭,说明浮点型数据在内存中的存储方式与整型并不相同。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
- (-1)^S * M * 2^E
- (-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
- M表示有效数字,大于等于1,小于2。
- 2^E表示指数位。
举例来说:十进制的5.5,写成二进制是 101.1 ,相当于 1.011 * 2^2 。那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.011,E=2。十进制的-5.5,写成二进制是 -1011.0 ,相当于 -1.011 * 2^2 。那么,S=1,M=1.011,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。前面说过, 1≤M