【快慢指针】个人练习-Leetcode-142. Linked List Cycle II
题目链接:https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/description/
题目大意:给一个链表的头部,判断链表是否有环,如果有,返回环的第一个指针;如果没有,返回nullptr
思路:简单的思路是并查集,第二次插入的那个指针就是环的起点。但这样空间复杂度还是 O ( N ) O(N) O(N)。使用快慢指针可以让空间复杂度降为 O ( 1 ) O(1) O(1)
快慢指针都从头部开始,slow每次走1步,fast每次走2步,如果链表有环,那么必然fast会追上slow。如果无环,某一次fast的下一步就是null。
判断很好完成,那么如何找到入环的点呢?假设环外长度为 a a a,环起点到相遇点长度为 b b b,环剩下长度为 c c c,那么总环长为 b + c b+c b+c,总链表长为 a + b + c a+b+c a+b+c。
因为fast走过的路程为slow的两倍,假设fast走了 n n n圈,那么有
a + n ( b + c ) = 2 ( a + b ) a+n(b+c)=2(a+b) a+n(b+c)=2(a+b)
得出
a = ( n − 1 ) ( b + c ) + c a=(n-1)(b+c)+c a=(n−1)(b+c)+c
那么此时再让一个指针ptr从头开始,其走到环的起点的步数为 a a a,刚好就是slow指针把【当前环剩下的步数走完】并且【再走 n − 1 n-1 n−1圈环】的步数。因此它们一起走,一定会在环的起点相遇,这就找到环的起点了。
完整代码
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { ListNode *fast = head, *slow = head; while (fast != nullptr) { slow = slow->next; if (fast->next == nullptr) return nullptr; fast = fast->next->next; if (fast == slow) { ListNode *ptr = head; while (ptr != slow) { ptr = ptr->next; slow = slow->next; } return ptr; } } return nullptr; } };