遗传算法求解选址问题(含matlab源码及视频教程)

题目描述：

        现有20个客户点，7个可供配送的配送中心以及一个发件网点，客户点有不同数量的货物要求，现需要发件网点向若干个配送中心提供货物，再由配送中心提供给客户，保证每个客户由一个配送中心完成配送工作并且满足配送要求。目标为在保证客户要求的前提下达到成本最小，并给出具体的配送方案。

目标函数：

        其中，第一个目标函数是从发件网点到配送中心所运输成本，第二个约束函数为从配送中心到客户的运输成本，第三个约束为建立配送中心所需要的费用，第四个目标函数为每个配送中心的管理成本。

约束函数：

 符号意义：

求解：

        本文选择遗传算法进行求解，算法框图如下：

        算法编程难点在于对解集的建立和变换，对于这种复杂的解集，本文采用matlab的元胞数组建立解集，如下图所示。

        每一行代表一个个体，也就是一个解。

        对于每一行来说，第一个数字表示建立配送中心的个数

        第二个数组表示配送中心的编号，例如populationMat{1,2}=[3,5,1]，代表的含义为选择第3,5,1号配送。

        第三列数组表示每个配送中心所服务的客户数目。例如populationMat{1,3}=[9,5,6]，代表,3号配送中心服务9个客户，5号配送中心服务5个客户，1号配送中心服务6个客户。

        第四列数组代表客户的编号，populationMat{1,3}=[2   3   1   4   5  15   17   13   16   19   12    20   11   8   18   6   7   10   9   14]，代表3号配送中心服务9个客户，客户编号分别是2 3 1 4 5 15 17 13 16。5号配送中心服务5个客户，分别是19 12 20 11 8,以此类推。

        以下是整个函数的主程序部分，函数总体是按照遗传算法框图不走来写的，初始化种群，计算适应度，选择，交叉，变异...

%% 清空变量
clear;
clc;
%% 用户自定义数据
[customerPosition,distriCenterPosition,sendPosition,distriCenterConstantCost,distriCenterVolume,...
 distriCenterManageCost,sendToDistriCenterPer,distriCenterToCustomerPer,customerRequirement] = DataFunction;
probabilityMat = [0.01,0.05,0.3,0.3,0.2,0.1,0.04];
% probabilityMat = ones(1,7)/7;
% probabilityMat = [0 0 0 1 0 0 0];
%% 用户不可修改数据
M = size(distriCenterPosition,1);                       %配送中心的数目
N = size(customerPosition,1);                           %客户的数目
if length(probabilityMat)~=M || abs(sum(probabilityMat)-1)>=1e-6
    error('参数probabilityMat的大小与配送中心数目不一致或probabilityMat加和不为1');
end
%% 遗传算法数据
populationNumber = 50;                                  %种群数量
pro = 0.1;                                              %变异概率
populationMat = cell(populationNumber,4);               %种群数据矩阵
iter = 1;%当前迭代次数
iterMax = 1000;                                         %最大迭代次数
bestValue = inf;
bestValueNow = inf;
bestValueMat = zeros(populationNumber,1);
bestSolve = cell(1,4);
%% 初始化个体
populationMat = InitializeIndividuality(populationMat,populationNumber,M,N,probabilityMat,customerRequirement,distriCenterVolume,distriCenterPosition,customerPosition);
while iter