数据结构—约瑟夫环问题(C语言版)

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首先什么是约瑟夫环

约瑟夫环实现方式

一、创建结构体变量

二、初始化链表

三、构建循环链表

四、删除链表

五、完整代码及注释讲解

首先什么是约瑟夫环

约瑟夫环是循环链表中的一个经典问题；题目描述：n 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 m 的人出列，再由下一个人重新从 1 开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈；

假设10个人围成一圈，依次编号1到10，按从小到大顺序报数，报到3的人出局，流程示意图如下

约瑟夫环实现方式

我个人倾向于循环链表；

一、创建结构体变量

typedef struct Node{
    int data;  //数据域
    struct Node* next;  //指针域
}Node;

二、初始化链表

Node* Create(){
	 Node* head;
     head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
     if (head == NULL) {
         exit(1);
     }
     head->next = NULL;
     return head;
}

三、构建循环链表

创建一个临时结点tail，将头结点head赋予tail，插入新结点p，让tail的next指向p，p的next指向head的下一个结点即结点p；同时让tail移到p的位置，为下个结点插入做准备；这样一个循环链表就初步完成了；

代码块

Node* Push(Node* head,Node* tail,int 1){
    p->data=i;
    tail->next =p;
    p->next = head->next;
    tail = p;
    return head;
}

最重要的一件事，每次插入新结点后，要将tail移动到新结点位置！

四、删除链表

void Print(Node* head){
    Node* q=head;
    q->next = p->next;
    printf("%d ", p->data);
    free(p);
    p = q->next;
}

五、完整代码及注释讲解

#include
#include
typedef struct Node{
    int data;
    struct Node* next;
}Node;
//创建结构体变量
Node* Create(){
	 Node* head;
     head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
     if (head == NULL) {
         exit(1);
     }
     head->next = NULL;
     return head;
}
int main()
{
     int n, m,i;
     Node * tail, * p, * q;
     Node* head=Create();
     scanf("%d %d", &n, &m);  //输入n个人围一圈及报数m的人出局
//判断如果插入的数据为0或者以报数0为出局，则结束操作
     if (n == 0 || m == 0) {
         return 0;
     }
     else {
         tail = head;  //开始没有数据，故尾结点tail与头结点重合
         for ( i = 0; i data = i+1; //以下4步为插入新结点及数据的操作，具体分析请看上面构建循环链表
             tail->next =p;
             p->next = head->next;
             tail = p;
         }
     }
     p =head->next;  //插入完数据后，将最后一个结点的临时结点移到第一个数据处
     q =tail;   //然后临时结点到尾结点处
     i = 1;
     while (p != q) {      //首尾结点是否重合，重合则表示只剩一个数据，结束循环
         if (i == m) {     //对报数m的人进行出局操作
             q->next = p->next;  //以下四步为删除操作
             printf("%d ", p->data);
             free(p);     //一定记得将删除链表处的内存释放，以免内存内存泄漏
             p = q->next;
             i = 1;     //删除后，重新从1开始报数
         }
         else {   //没有报数到m，则p，q结点都往后移一位
             q = p;  //先q移到p的位置
             p = q->next;  //然后p移到q的下一个位置
             i++;
         }
     }
     printf("%d", p->data);  //打印最后一位出局的人的号数
     return 0;
}