重拾C++之菜鸟刷算法第一篇---数组

数组

一、二分查找

知识点：

• int middle = itBegin + (itEnd - itBegin)/ 2; // 防止溢出

  在 C++ 中，如果两个整数相加的结果超过了整数类型的表示范围，就会发生溢出，导致结果不再是预期的值。

  考虑到二分查找中常用到的 (itBegin + itEnd) / 2，如果 itBegin 和 itEnd 都是很大的正整数时，它们的和可能超过整数类型的最大表示范围，导致溢出。

  而使用 (itBegin + (itEnd - itBegin) / 2) 这样的写法，可以避免这个问题。首先，通过 itEnd - itBegin 计算出两个迭代器之间的距离，然后再除以2。这样，即使 itBegin 和 itEnd 很大，它们之间的差值仍然是正数，不会导致溢出。

  • middle - 1， middle + 1；

    假如有一堆数字牌，从最左边到最右边，这些数字是按照从小到大的顺序排列的。我们要找的数字就叫做 "target"。

    现在，我们先看最中间的一张牌的数字，这张牌的位置就是 middle。如果这张牌上的数字比我们要找的数字 "target" 大，那么我们就知道 "target" 只可能在这张牌的左边，因为数字是按照从小到大的顺序排列的。

    所以，我们把牌堆缩小到左边一半，把最右边的牌移到 middle - 1 的位置。这样，我们就把寻找的范围缩小了一半，继续找。

    这样做的好处有两点：

    1. 防止出现无限循环

    如果有两张相邻的牌上的数字相等且都等于目标数字，我们每次猜中间的数字都不变，就陷入了无限循环，就像玩一个不停的游戏一样。

    2. 提高搜索效率

    如果目标数字比中间的数字小，那就说明目标数字在这张牌的左边。

    题目

    给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

    题解

    class Solution {
    public:
        int search(vector& nums, int target) {
            // 求vector长度 .size()
            int itBegin = 0;
            int itEnd = nums.size() - 1;
            while (itBegin  nums[middle])
                {
                    itBegin = middle + 1;
                }
                else{
                    return middle;
                }
            }
            return -1; 
        }
    };
    

    二、移除元素

    知识点

    这是一个快慢指针的问题，我想到了这个题解，但是没有想到快慢指针也可以用数字表示。

    反正fast往前冲，slow只有符合条件的时候才赋值往前移动。

    题目

    给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
    ​
    不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
    ​
    元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

    题解

    class Solution {
    public:
        int removeElement(vector& nums, int val) {
            int slow = 0;
            int fast = 0;
            while(fast  
     
    三、有序数组的平方
     
    知识点
     
    

    • 双指针 （使用条件，需要构造一个新数组）

      题目

      给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

      题解

      class Solution {
      public:
          vector sortedSquares(vector& nums) {
              vector result(nums.size(), 0); // vector的构造函数
              int begin = 0;
              int end = nums.size() - 1; 
              int Final = nums.size() - 1; 
              while(begin  nums[begin] * nums[begin]){
                      result[Final] = nums[end] * nums[end];
                      end --;
                      Final --;
                  }
                  else{
                      result[Final] = nums[begin] * nums[begin];
                      begin ++;
                      Final --;
                  }
              }
              return result;
          }
      };

      四、长度最小的子数组

      知识点

      • 滑动窗口

        1. 滑动窗口内容

        2. 滑动窗口的起始位置

        3. 滑动窗口的结束位置

        题目

        给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

        找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

        题解

        class Solution {
        public:
            int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
                int subLength = 0;
                int result = INT32_MAX;// 记录最大数
                int sum = 0; // 用来记录子序列总和
                int i = 0; // 用来记录起始指针位置
                for (int j = 0; j = target)
                    {
                        subLength = j - i + 1; // 滑动窗口的内容
                        result = result > subLength ? subLength:result;
                        sum -= nums[i++]; // 滑动窗口的起始位置移动规则
                    }
                }
                return result == INT32_MAX ? 0 : result;
            }
        };

        五、螺旋矩阵 II

        知识点

        • 不变性原则，规则是具有确定性的（比如开区间和闭区间，如果你决定了遍历都是【闭区间，开区间），那么请仔细确定接下来的步骤也应该遵守这个原则）

          题目

          给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

          题解

          class Solution {
          public:
              vector generateMatrix(int n) {
                  vector Matrix(n, vector(n, 0));
                  int startX = 0;
                  int startY = 0;
                  int offset = 1;
                  int count = 1;
                  int k = 0;
                  int i, j;
                  while(k  startY; j--){
                          Matrix[i][j] = count++;
                      }
                      for (; i > startX; i--){
                          Matrix[i][j] = count++;
                      }
                      k++;
                      startX++;
                      startY++;
                      offset++;
                  }
                  if(n % 2 == 1){
                      Matrix[n/2][n/2] = count;
                  }
                  return Matrix;
              }
          };

          题目整理来自{代码随想录}，今天就到这啦~