算法(2)——滑动窗口
前言：
步骤及算法模板：
确定两个指针变量，left=0,right=0;
进窗口：
判断：
出窗口
更新结果
接下来我们的所用滑动窗口解决问题都需要以上几个步骤。
一、长度最小的子数组
209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）
1、题目描述：
2、题解思路：
（1）暴力求解：「从前往后」枚举数组中的任意⼀个元素，把它当成起始位置。然后从这个「起始位置」开始，然后寻找⼀段最短的区间，使得这段区间的和「⼤于等于」⽬标值。将所有元素作为起始位置所得的结果中，找到「最⼩值」即可。
算法代码：
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums)
{
// 记录结果
int ret = INT_MAX;
int n = nums.size();
// 枚举出所有满⾜和⼤于等于 target 的⼦数组[start, end]
// 由于是取到最⼩，因此枚举的过程中要尽量让数组的⻓度最⼩
// 枚举开始位置
for (int start = 0; start = target) // 当这段区间内的和满⾜条件时
{
// 更新结果，start 开头的最短区间已经找到
ret = min(ret, end - start + 1);
break;
}
}
}
// 返回最后结果
return ret == INT_MAX ? 0 : ret;
}
};
（2）滑动窗口：
由于此问题分析的对象是「⼀段连续的区间」，因此可以考虑「滑动窗」的思想来解决这道题。
让滑动窗⼝满⾜：从 i 位置开始，窗内所有元素的和⼩于 target （那么当窗内元素之和第⼀次⼤于等于⽬标值的时候，就是 i 位置开始，满⾜条件的最⼩⻓度）。
做法：将右端元素划⼊窗⼝中，统计出此时窗内元素的和：
▪ 如果窗内元素之和⼤于等于 target ：更新结果，并且将左端元素划出去的同时继续判断是否满⾜条件并更新结果（因为左端元素可能很⼩，划出去之后依旧满⾜条件）
▪ 如果窗内元素之和不满⾜条件： right++ ，另下⼀个元素进⼊窗⼝。
为何滑动窗⼝可以解决问题，并且时间复杂度更低？
▪ 这个窗⼝寻找的是：以当前窗⼝最左侧元素（记为 left1 为基准,符合条件的情况。也就是在这道题中，从left1开始，满⾜区间和sum >= target时的最右侧（记为right1 ）能到哪⾥。
▪ 我们既然已经找到从 left1 开始的最优的区间，那么就可以⼤胆舍去 left1 。但是如
果继续像⽅法⼀⼀样，重新开始统计第⼆个元素（ left2 ）往后的和，势必会有⼤量重复
的计算（因为我们在求第⼀段区间的时候，已经算出很多元素的和了，这些和是可以在计算
下次区间和的时候⽤上的）。
▪ 此时， rigth1 的作⽤就体现出来了，我们只需将 left1 这个值从 sum 中剔除。从right1 这个元素开始，往后找满⾜ left2 元素的区间（此时right1也有可能是满⾜的，因为 left1 可能很⼩。 sum 剔除掉left1 之后，依旧满⾜⼤于等于target ）。这样我们就能省掉⼤量重复的计算。
▪ 这样我们不仅能解决问题，⽽且效率也会⼤⼤提升。
时间复杂度：虽然代码是两层循环，但是我们的 left 指针和 right 指针都是不回退的，两者
最多都往后移动 n 次。因此时间复杂度是O(N) 。
3、滑动窗口代码
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums)
{
int maxlen=INT_MAX;
int left=0,right=0;
int sum=0;
while(right=target)
{
maxlen=fmin(maxlen,right-left+1);
sum-=nums[left++];
}
right++;
}
return maxlen==INT_MAX?0:maxlen;
}
};
二、无重复字符的最长字串
3. 无重复字符的最长子串 - 力扣（LeetCode）
1、题目描述
2、
2、题解思路：
（1）暴力求解：
枚举「从每⼀个位置」开始往后，⽆重复字符的⼦串可以到达什么位置。找出其中⻓度最⼤的即
可。
在往后寻找⽆重复⼦串能到达的位置时，可以利⽤「哈希表」统计出字符出现的频次，来判断什么
时候⼦串出现了重复元素
代码实现：
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int ret = 0; // 记录结果
int n = s.length();
// 1. 枚举从不同位置开始的最⻓重复⼦串
// 枚举起始位置
for (int i = 0; i 1) // 如果出现重复的
break;
// 如果没有重复，就更新 ret
ret = max(ret, j - i + 1);
}
}
// 2. 返回结果
return ret;
}
};
（2）滑动窗口实现：
研究的对象依旧是⼀段连续的区间，因此继续使⽤「滑动窗⼝」思想来优化。
让滑动窗⼝满⾜：窗⼝内所有元素都是不重复的。做法：右端元素 ch 进⼊窗⼝的时候，哈希表统计这个字符的频次：
▪ 如果这个字符出现的频次超过 1 ，说明窗⼝内有重复元素，那么就从左侧开始划出窗⼝，直到 ch 这个元素的频次变为 1 ，然后再更新结果。
▪ 如果没有超过 1 ，说明当前窗⼝没有重复元素，可以直接更新结果
代码实现：
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
int left=0,right=0;
int hash[128]={0};
int maxlen=0;
while(s.size()>right)
{
hash[s[right]]++;
while(hash[s[right]]>1)
{
hash[s[left]]--;
left++;
}
maxlen=max(maxlen,right-left+1);
right++;
}
return maxlen;
}
};
三、最大连续1的个数Ⅲ
1004. 最大连续1的个数 III - 力扣（LeetCode）
1、题目描述：
2、题解思路：
不要去想怎么翻转，不要把问题想的很复杂，这道题的结果⽆⾮就是⼀段连续的1 中间塞了 k 个 0 嘛。
因此，我们可以把问题转化成：求数组中⼀段最⻓的连续区间，要求这段区间内0的个数不超过 k 个。
3、代码实现：
class Solution {
public:
int longestOnes(vector& nums, int k)
{
int left=0,right=0;
int zero=0;
int maxlen=0;
while(nums.size()>right)
{
if(nums[right]==0) zero++;
while(k2)
{
hash[fruits[left]]--;
if(hash[fruits[left]]==0) kinds-=1;
left++;
}
ret=fmax(ret,right-left+1);
right++;
}
return ret;
}
};
六、找到字符串中所有字⺟异位词
438. 找到字符串中所有字母异位词 - 力扣（LeetCode）
1、题目描述：
2、算法思路：
◦ 因为字符串 p 的异位词的⻓度⼀定与字符串 p 的⻓度相同，所以我们可以在字符串 s 中构
造⼀个⻓度为与字符串 p 的⻓度相同的滑动窗⼝，并在滑动中维护窗⼝中每种字⺟的数量；
◦ 当窗⼝中每种字⺟的数量与字符串 p 中每种字⺟的数量相同时，则说明当前窗⼝为字符串p 的异位词；
◦ 因此可以⽤两个⼤⼩为26 的数组来模拟哈希表，⼀个来保存 s 中的⼦串每个字符出现的个数，另⼀个来保存 p 中每⼀个字符出现的个数。这样就能判断两个串是否是异位词。
3、算法代码：
class Solution {
public:
vector findAnagrams(string s, string p)
{
vector ret;
int hash1[26]={0};
int hash2[26]={0};
for(auto ch:p) hash1[ch-'a']++;
int m=p.size();
for(int left=0,right=0,count=0;right
