C语言中运算符“^”，“&”，“|”简介

异或（^）

       当我们开始学习编程时，我们可能很快会遇到一种被称为"异或"的运算符。异或操作符通常用符号"^"表示，它是一种位运算符，用于对两个二进制数的对应位进行比较。它的运算规则如下：

• 如果两个对应位相同，结果为0。
• 如果两个对应位不同，结果为1。

  换句话说，异或操作是在两个二进制数的对应位进行比较，并将不同的位设置为1，相同的位设置为0。除了简单的比较作用之外，异或操作还有许多有用的特性和应用场景。

  一、异或操作的基本特性

  交换律

    a^b = b^a

    异或操作满足交换律，即对于任意的两个数a和b，a异或b的结果与b异或a的结果是相等的。

  结合律

  （a^b）^c = a^（b^c）

    或操作满足结合律，即对于任意的三个数a、b和c，无论以何种顺序进行异或运算，最终的结果      是相等的。

  自反性

     a^a = 0

    任何数与自身进行异或操作的结果都是0。

  零值性

    a^0 = a

    任何数与0进行异或操作的结果都是它本身。

  二、异或操作的应用

  交换两个数的值

  使用异或操作可以交换两个变量的值，而无需使用额外的变量。这是因为异或操作具有交换律和自反性的特性。例如，对于变量a和b，可以通过以下代码交换它们的值：

  a = a ^ b;

  b = a ^ b;

  a = a ^ b;

  在这个代码片段中，首先将a与b进行异或操作，并将结果赋给a。然后将该结果与b再次进行异或操作，并将结果赋给b。最后，再将a与b进行异或操作，并将结果赋给a。这样就成功地实现了A和B的值交换。

        参考链接：http://t.csdnimg.cn/ZYqqQ

  检测出现奇数次的元素

  在一个数组中，如果除了一个元素之外，所有的元素都出现偶数次，那么可以使用异或操作找出这个出现奇数次的元素。将数组中的所有元素进行异或操作，最终得到的结果就是只出现一次的元素。这是因为偶数次的元素经过异或操作会被抵消为0，最终只剩下出现奇数次的元素。

  #include 
  int findOddElement(int arr[], int n) {
      int result = 0;
      for (int i = 0; i  
   
  判断两个数是否相等
   
  使用异或操作可以判断两个数是否相等。如果两个数相等，那么它们的二进制表示的每一位都是相同的，那么进行异或操作之后的结果就是0。因此，通过判断两个数的异或结果是否为0，我们可以确定它们是否相等。
   
   
   
  #include 
  int areEqual(int a, int b) {
      return a ^ b; // 如果a和b相等，结果为0；如果不相等，结果非零
  }
  int main() {
      int num1 = 10;
      int num2 = 10;
      if (areEqual(num1, num2) == 0) {
          printf("%d and %d are equal.\n", num1, num2);
      } else {
          printf("%d and %d are not equal.\n", num1, num2);
      }
      return 0;
  }
   
   
  位运算
   
  异或操作也被广泛应用于位运算中，例如对于给定一个二进制数，我们可以使用异或操作来进行位反转、位清零等操作。
   
  总结：
   
  异或操作是一种基本的位运算符，具有许多特性和应用场景。它可以用于交换两个变量的值、检测出现奇数次的元素、判断两个数是否相等等。在位运算中，异或操作也发挥着重要的作用。希望通过本文对异或操作有了更深入的了解，并能在编程中灵活应用它。
   
  按位与（&）
   
         当我们学习编程时，我们经常会遇到位运算符，其中之一就是"按位与"运算符。按位与运算符通常用符号"&"表示，它对两个二进制数的对应位进行与操作。它的运算规则如下：
   
  

  •   对于两个对应位，只有当两个位都为1时，结果位才为1；否则，结果位为0。

    换句话说，按位与操作是将两个二进制数的对应位进行比较，并将相同位上的值保留下来，不同位上的值置为0。除了简单的比较作用之外，按位与操作还有许多有用的特性和应用场景。

    一、按位与操作的基本特性

    零值性

        a & 0 = 0

       对任意整数a进行按位与操作，结果都为0。

    自反性

       a & a = a

       将任何数与自身进行按位与操作，结果与自身相等。

    清零操作

      a & （-1） = a

      将任何数与全为1的二进制表示进行按位与操作，结果不变。

    二、按位与操作的应用

    清零特定位

    按位与操作常用于清零一个整数的特定位。可以使用一个适当的掩码（mask），将需要清零的位对应位置为0，然后与原值进行按位与操作。掩码是一个具有特定位模式的数，其中位模式上为1的位代表需要保留的位，为0的位代表需要清零的位。

    例如，假设有一个整数num，我们想要清零它的第3位，可以使用以下代码：

    #include 
    int clearBit(int num, int pos) {
        int mask = ~(1 > pos) & 1;
    }
    int main() {
        int num = 23; // 假设要提取的整数为23
        int pos = 3;  // 要提取的位为第4位，由于位的编号从0开始，所以这里的pos为3
        int bitValue = getBit(num, pos);
        printf("The value of the %dth bit is: %d\n", pos, bitValue);
        return 0;
    }
    

    这样就得到了num的第4位的值。

    判断奇偶性

    奇偶数的二进制表示的最后一位是不同的。利用按位与操作，我们可以判断一个整数的奇偶性。如果一个整数num与1进行按位与操作的结果为0，那么num就是偶数;如果结果为1，那么num就是奇数。

    例如，可以使用以下代码判断一个整数的奇偶性：

    #include 
    int isOdd(int num) {
        return num & 1;
    }
    int main() {
        int num = 10; // 假设要判断的整数为10
        if (isOdd(num)) {
            printf("%d is an odd number.\n", num);
        } else {
            printf("%d is an even number.\n", num);
        }
        return 0;
    }
    

    这样就可以根据按位与操作的结果判断num的奇偶性。

    总结：

    按位与操作是一种常用的位运算符，它可以用于清零特定位、提取特定位以及判断奇偶性等。在编程中，掌握按位与操作的基本特性和应用场景，能够灵活地应用它来解决各种问题。希望通过本文对按位与操作有了更深入的了解，并能在编程中灵活应用它。

    当讨论按位与操作时，让我们考虑一些具体的二进制示例，以更清楚地说明按位与操作的原理和应用。

    示例1：清零特定位

    假设我们有一个二进制数 ，我们想要清零它的第4位（从右往左，从0开始计数）。11011010

    原数:   11011010

    掩码:   11101111  (第4位为0，其他位为1)

    结果:   11001010

    使用按位与操作，我们可以将原数的第4位清零，得到结果 。11001010

    在C语言中，可以使用以下代码来实现这个操作：

    int num = 0b11011010;   // 二进制表示法
    int mask = ~(1